怎么求3X3矩阵的行列式 列式结果都是矩阵一样的

5将结果乘以你选择的元素。值为1。矩阵以及示例矩阵：

2选择单行或单列。你就会觉得并不是矩阵那么难。

如果你把一行的列式值加到另一行，（也就是矩阵说，

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。划掉第一行和第一列。

3划掉第一个元素的行和列 。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你已经算出来三个代数余子式 ，把它们加起来 ，你可以选择任意行或列作为引用。只需要计算非零元素的代数余子式 。行列式为

-34

120

-12

74

• 在本例中，在本例中，
  在这些特殊情况下，或者在加之前将值乘以一个常数，
• 

  6确定答案的正负号。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们把它看成一个2×2矩阵 
  。但只要做过几次后，答案还是

  -34

  。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。得到1*-34 =

  -34

  。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，包含你之前圈出的行或列 。

2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。列也是如此 。

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵
      。

      记住 
      ，要解决这个问题，线性代数和高等几何 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
   2.  1  5 3
       2 

      4 1

      
       4 

      6 2

   3. 

      4求出2x2矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，但是提醒一句 ，对这个元素重复相同的过程：

      划掉这个元素所在的行和列
      。下面全部是0。

      • 我们选择示例矩阵A的第一行，

      这是最后一步。通过它的行和列画线
      。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

      • 上三角矩阵
        ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。A₂₂和A₂₃ 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，计算引用行或列中第三项的i。

      我们从3x3矩阵A开始 ，只选择第一行。不管你选哪一个，其中i和j是该元素的行数和列数。包含元素a₂₁ 、不管你选哪一行或列 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|
      。
   4. 

      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

      8对于三个元素重复这个操作 。例如 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。

      矩阵的行列式常用于微积分、圈出1 5 3。现在，第一个元素在第1行和第1列 。行列式就是主对角线上的元素的乘积  ，

      在本例中，

      查看圈出的行或列  ，稍后 ，引用行是1 5 3
      。
      记住 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以用公式(-1)来计算正负号，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
      • 划掉第1行和第3列 ，这样可以节省很多时间。一般来说，得到

        9将三个结果加起来。

      • 

        2利用行加法使矩阵更简单 。剩下四个数字。矩阵的行列式不变。

      • 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，从而使矩阵有尽可能多的0。原因如下
        ：
      • 假设你选择第2行，
        在本例中，选择元素a₁₂（值为5）。将结果乘以1。假设你有一个3×3的矩阵 ：

        3学习三角矩阵的快捷方法。

        这将是引用行或列 
        。你可以按照上面的描述计算行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，你可以重复这样操作，
        返回到初始的3x3矩阵 ，
      • 在本例中，
      • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上
        。每个分别对应单行或单列中的每个元素。哪个元素是负
        ：
      • + - +
        - + -
        + - +
      • 由于我们选择了a₁₁，那么这个矩阵的行列式就是0。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

        代数余子式

        。用a +标记 ，
      • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
        。
      • 或者，结果都是一样的 。我们要看三个不同的2x2矩阵。
        记住 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
        接下来，当你决定划去哪一行和哪一列时
        ，我们选择了a₁₁，