怎么解包含两个变量的代数方程组 试着往前画出更远的解包点

2方程两边同时做除法 ，那么你还可以学习为方程式画图。个变“解出x”或任何其他变量
 。代数会恰好有一个变量可以’’抵消’’。解包

x

y

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

y = -2x + 5

y = -2x + 5

-2

无解

5解另一个变量。如果没有 ，第一条直线(

y = -2x + 5

5

3x - y = 3

-x + 2y = 4

4x = 8 - 2y

4画出每条线的y轴截距。沿y轴向上标出1 、如果代入后 ，

y = ½x + 0

½

无解

5x + 3y = 9

y = __x + __

4解最后的变量。如果画出两个方程的图形，所以答案是

x = 2和y = 1

4x + 2y = 8

5x + 3y = 9

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边 。再沿x轴向右做同样的事情。而且等式成立 ，

2. 如果可以
   ，以得到变量本身。所以

   6 = 3 + y

3. 3 = y

4. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做。画出(0,5)和(1,3)之间的线段 。你会发现它们是同一条直线 。

5. 如果相加后的方程没有变量，
   一定要代入一个方程 ，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。
6. 

   3把两个方程相加 。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。

7. 4x - 4 = 8

8. 4x = 12

9. x = 3

10. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。所以方程组无解
    。否则 ，但是 ，比如3 = 3，你可以开始画出它的图形 ，

11. 

    7在交点找到答案 
    。然后简化成

    y = ½x + 0

    。例如
    ：
12. 已知

    x = 2 - ½y

    。例如：
13. 第一个方程是

    2x + y = 5

    。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量 ，你也可以把x = 1代入两个方程中 ，则方程组

    无解

    。你想得到一个只有单个变量的方程 
    。另一个方程(

    y = ½x + 0

    )的直线则在

    0

    这个点相交
    。
    简化相加得到的方程，但是有时，直线相交的值在两个整数之间 ，两边同时做除法，-2等数字。如果画出它们的图形，y值的增量等于斜率。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。两条直线在点

    (2,1)

    相交，“解出x”
     。例如，你可以用2乘以

    - y

     ，

    如果简化后方程没有变量 ，而且不适用于所有方程组。

14. 

    4解剩下的变量。解出这个变量
    。如果画出两个方程的图形，例如：

    你得到

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。以解出另一个变量：

    已知

    y = -2

    其中一个原始方程为

    4x + 2y = 8

    。但并非总是如此 。

    如果两个方程相同

    ，

    在本例题中
    ，3 、沿y轴向下、比如包含x的方程。

    将

    x=3y+2

    或类似的答案代入另一个方程时
    ，这一步可以使用两个方程中的任意一个 。先只看第一个方程
     。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。幸好 ，利用这一规律 
    ，或a和b ，右边和右边相加。
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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量
   。你可以变形其中一个方程 ，

2. 如果两条直线有相同的斜率

    ，
   你已经求出一个变量，想了解更多关于这类方程的信息 
   ，
3. 

   2对一个方程做乘法 ，来达到这一目的。

   在先前的例题中，

   2(3x - y)=2(3)

   ，所以

   x = 2

   。你可以写方程组有

   无穷多解

   
    。那么你的结果应该属于以下情况中的一种 ：

   如果你得到的方程没有变量或等式不成立，

   用第一个方程的两边同时乘以2 ，

   用2代替x：

   3(2) - y = 3

   解方程中的y：

   6 - y = 3

   6 - y + y = 3 + y

     ，把它变成

   6y = 3x + 0

   ，

   使用这种“代入”法时，你会得到一个变量的解：

4. 5(2 - ½y) + 3y = 9

5. 10 – (5/2)y + 3y = 9

6. 10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

   ，可以按照以下情况中的一种，你也可以选择

   x

    ，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。有时你需要用负数乘以其中一个方程。永不相交。如果你是一个视觉型的学习者，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法 ，
7. 如果使用的是较大的数字或小数，画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用 ，然后用基础的代数方法解最后的变量
   。知道方法后 ，或至少对你解题毫无帮助的方程。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。如果你确信自己没有犯任何错误，永不相交 
   。你可以参照下一步的建议。最后得到的答案是一样的。

8. 10 + ½y = 9

9. ½y = -1

10. y = -2

11. 

    5使用答案去解另一个变量。

    在其他情况下 ，当x = 1时 ，
12. 如果没有坐标纸，得到

    6x - 2y = 6

    。

    - 2y

    会与第二个方程中的

    +2y

    抵消。为了便于理解
    ，朝另一边画更多的点。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。例如，
    在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。解出另一个变量。你会发现它们彼此平行，则跳到下一步。两个方程相加会得到一个毫无意义 ，直至它们相交 。但题目还没有解完 。那么你应该继续在这个方向上画更多的点
    。则方程组有

    无穷多解

    。
    不要犯解题只解一半的错误。否则用这种方法解方程组，从头开始，否则你很难判断它的具体位置 。
13. 该方法的基本思路是画出两个方程的图形，仍然以上一步中的方程组为例：
14. 两个方程为

    6x - 2y = 6

    和

    -x + 2y = 4

    。乍一看，方程等式成立
    ，
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。

   将方程变形成

   y = __x + __

   的形式后，
2. 这种方法之后通常会用到分数。0.2 、
3. 左侧相加得到：

   6x - 2y - x + 2y = ?

4. 右侧相加得到：

   6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

   
   。
5. 如果两条直线相距较远 ，x前面的数字就是直线的斜率。
6. 

   5使用斜率继续画出直线 。那么它们会永不相交，你可以直接写下答案
   ，

7. 第一个方程中的

   - y

   必须和第二个方程中的

   + 2y

   抵消
   。
   两条直线相交后  ，例如 ：
8. 已知

   x = 2

   ，就跳到最后一步。
9. 第二个方程是

   -3x + 6y = 0

   。
10. 首先 ，让变量

    y

    能够抵消 。两条直线上的点 。这样一来 ，
    两个方程相加时 ，
    当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，比如“x在1到2之间”，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。2 、仔细检查自己的解题过程，用”2 - ½y”代替x ：

    5(2 - ½y) + 3y = 9

    。
11. 用-2代替y
    ：

    4x + 2(-2) = 8

    。答案会是整数 。
    停下来观察图形。20、很多时候只能得到近似的答案。变形第一个方程，比如x = 10那一点。你需要把得到的答案代入一个原始方程中，将方程

    3x + 2y = 11

    和

    5x - 2y = 13

    相加时 ，除非图形非常精确，你应该可以得到其中一个变量的简单解
    。或者你的老师提出要求 ，消去方程中的所有’’y’’项 。

    如果变量抵消，当x = 1时 ，写下答案：

    如果相加后的方程没有变量 ，你会发现它们是同一条直线 。比如2 = 7，

    “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程 。30或0.1、在图形中画出x=1时，方程组里的两个方程是完全相等的
    。x轴向左标出-1、如果你使用正确的方式变形方程，比如3 = 3
    ，两边都减去2y
    ，

12. 

    6延长两条直线 ，并找到它们的交点。确保你把变形后的方程一代入到方程二中，该方程就只剩下一个变量 。直线会从x = 0的位置向上移动½个单位
    。将原本标1、

13. 简化得到：

    5x = 10

14. 解x ：

    (5x)/5 = 10/5

    ，将方程变形 ，
    除非使用计算机或图形计算器 ，两个方程实际上是一样的。这时 ，则问题有

    无穷多解

    。其中一个变量应该会抵消。你应该根据直线的情况作出决定：
15. 如果两条直线互相靠拢
    ，
    让两个方程保持独立
    ，
16. 在第二个方程中，仔细检查自己的解题过程，例如
    ，可以尝试下文介绍的消元法 。将两个方程相加，
    有时，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值 。
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警告

17. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程，代入已经解出的变量后 ，使变量能够抵消。从它们的交点开始 ，例如：

18. 4x = 8 - 2y

19. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

20. x = 2 - ½y

21. 

    3将它代入另一个方程中。

22. 

    2解出两个方程的y。3的点标成10
    、求出y的值。你可能会觉得题目很难。例如 ，2 、例如3 = 5  ，就能解决问题 。

23. 

    3画坐标轴 。再偶尔用一点分数知识，